Modelos Deterministas

Modelado y Simulación de Sistemas Dinámicos Reporte 1

Este es el primer reporte para esta clase en la que se nos pidió hablar acerca de un sistema determinístico. En clase como ejemplo se abordo el proyector de pantalla, y vimos la razón por la que es un aparato determinístico, ahora nos toca a nosotros hablar de un ejemplo al que consideramos determinístico.

Primero me gustaría abordar algo acerca de los modelos matemáticos, para después enfocarme en el tema a tratar.

Clasificación de modelos matemáticos

Después de haber consultado varias páginas acerca de la clasificación de modelos matemáticos, y en base a las diferentes clasificaciones presentadas por varios autores, llegue a la conclusión de que la clasificación varia según la información de entrada, la representación que se dará a los resultados, en si es usada o no la aleatoriedad y según la aplicación u objetivo.

Entres los modelos de aplicaciones tenemos:

• Modelo de simulación
• Modelo de optimización
• Modelo de control

Y los que nos importan por ahora son los clasificados según su aleatoriedad:

• Modelo determinístico - No existe incertidumbre
• Modelo estocástico - Es probabilístico

¿Qué es un sistema determinista?

Un sistema determinista es aquel en el que la salida de datos nunca cambiará si la entrada de datos siempre es la misma, es decir, en ningún momento existen datos que sean seleccionados de forma aleatoria, y por lo tanto para un conjunto especifico de datos, el programa deberá arrojar el mismo resultado sin importar la cantidad de veces que este sea ejecutado. Cosa que no es así cuando es un sistema probabilístico, donde para un valor de entrada, habrá diferentes salidas en cada ejecución.

La forma con la que yo considero si algo es determinista o no es bajo las siguientes características. Por ejemplo si este tiene una entrada de información, que en un programa sería entrada de datos, y en un aparato electrónico sería accionando un botón; y luego si este, después de haber tenido esa entrada de datos reacciona y hace algo, ya sea que siempre haga una misma operación para esa entrada, o en base a esa entrada elija que acción debe de hacerse, aquí me refiero a si en el camino a la salida, hay condiciones que hagan que el flujo de datos tome diversos caminos; y al final de cuentas nos deberá arrojar una salida que pueden ser datos o reacciones en caso de los aparatos electrónicos.

Ejemplo

¿Cuál es mi elección?
La máquina para recargar saldo en la tarjeta MIA del sistema del metro.

¿Por qué fue mi elección?
Como se nos sugirió ir pensando en el camino a casa acerca de el sistema deterministico del cuál hablaríamos, en mi caso lo primero que me tope y que deduje cumplía con lo solicitado, fue la máquina ya mencionada ya que ocupaba recargar saldo para poder abordar el metro, y a partir de ahí pensé el por qué sí era una máquina determinista.

Descripción del aparato
Es una máquina parecida a un cajero automático, donde tenemos una pantalla con 4 opciones en la pantalla inicial, una entrada para monedas, una entrada para billetes, la ranura para insertar una tarjeta, y la bandeja para recoger una tarjeta cuando se compra por primera vez.

¿Qué lo hace ser determinista?
El proceso que sigue el software incluido en la máquina es evidente que siempre hace lo mismo, lo único que varia es la entrada. Tomando el caso de la recarga de saldo, primero en la pantalla con 4 opciones seleccionamos la que nos dice Información/Recarga, luego la máquina espera a que la tarjeta sea insertada, y no hace ninguna otra acción mientras esta no sea insertada, al menos que en pantalla se indique la opción Cancelar. Una vez que colocamos la tarjeta la máquina bloquea la ranura para evitar retirar la tarjeta mientras la máquina esta accediendo a los datos. Después se nos muestra la información básica de la tarjeta y el saldo actual y la opción en pantalla de Recargar, y una vez presionada esta opción la ranura para las monedas se abre al igual que la de billetes se activa, y procedemos a ingresar el dinero, después de esto en pantalla se selecciona listo, las dos ranuras de dinero se bloquean, y la recarga se hace a la tarjeta, una vez terminada la operación, la ranura de la tarjeta de desbloquea y podemos retirarla.

Entonces esta máquina reacciona a los botones con su respectiva acción a seguir, y esto no cambia, y si la entrada de dinero es de 5 pesos, causa como salida una recarga a la misma cantidad (sin tomar en cuenta el regalo por recargas mayores).

Pseudocódigo del sistema

switch(opción inicial) {
  case 1: compra
  case 2: modo fácil
  case 3: recarga
    while (no hay tarjeta) {
      pedir ingresar tarjeta
    }
    if (tarjeta valida) {
      bloquear ranura de tarjeta
      mostrar saldo actual
      switch(opción) {
        case 1: cancelar
          termina operación y desbloquea ranura de tarjeta
        case 2: recarga
          abre ranuras de monedas y billetes
          después que se selecciona aceptar:
          cierra ranuras y recarga
          break;
      }
    }
  case 4: idioma
}

Algo más...

Con lo visto en cursos anteriores como la clase de Optimización, tome en cuenta también que un sistema determinístico también es aquél que logra dar la solución a los problemas de programación lineal, como es el algoritmo para el método simplex o el de ramificación y acotamiento, para problemas que requieren solución entera, estos dos son deterministas porque si nosotros de entrada ponemos la función objetivo y sus restricciones, siempre nos arrojará el mismo resultado para un mismo problema.

Recursos
Las imágenes son propias.
No hay vídeo porque no he vuelto a recargar aún.
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