Geolocalización

Redes de Telecomunicaciones
Tarea 6

La trilateración es el método utilizado por el Sistema de Posicionamiento Global (GPS) para determinar las posiciones del receptor usando la geometría de triángulos, muy parecido a lo que se hace en la triangulación. Se diferencian por que la triangulación usa medidas de ángulo y por lo menos una distancia conocida entre dos de los puntos para lograr la localización de la persona, en cambio la trilateración usa las localizaciones conocidas de por lo menos dos transmisores conocidos, así como la distancia media entre la persona y cada punto de referencia. Para lograr la ubicación precisa relativa a un punto bidimensional usando trilateración, se necesita contar con 3 puntos de referencia o transmisores.

En la siguiente imagen podemos observar como es posible obtener la ubicación de una persona mediante este método. Los puntos P1, P2 y P3 son las antenas transmisoras, las cuales mandan la señal hasta la persona o receptor, y se calcula la distancia en relación a la intensidad de señal que se tiene de una cierta antena o punto de referencia.

Las distancias d, i, j se obtienen ubicando los puntos de referencia en un plano de dos dimensiones, y restando distancias en el eje X o Y según el caso.

No pretendo explicar todo el desglose de las fórmulas matemáticas para la obtención de los radios, así como la posición final del receptor, pero lo pueden encontrar en la referencia que se encuentra al final de esta publicación.

Lo anterior fue para cuando se esta en un plano de sólo dos dimensiones, pero el método sirve también para planos de 3 dimensiones, tal y como es el caso del cálculo de ubicación mediante GPS, el cuál puede determinar la altura a la que te encuentras.

Este método mencionado fue el que utilice para la elaboración de mi simulación, la cual consiste en una ventana donde se encuentran dibujadas las torres transmisoras, que son nuestros puntos de referencia ya que se encuentran ubicados en un punto determinado (se pueden cambiar modificando las coordenadas desde el script de python), y también un personaje con un móvil al cuál se le desea ubicar mediante trilateración.

Cada que se presiona un lugar diferente en la ventana, vuelve a ubicar a la persona y despliega la coordenadas donde se le encontró en la parte superior del mapa blanco, y estas coordenadas están en relación al punto origen del plano de color blanco.

Cambe mencionar, que cuando se presiona un punto en el campo blanco ya se sabe en sí la coordenada donde se presiono, pero esto solo es usado para la ubicar la imagen de la persona. En una función diferente se obtiene esta misma coordenada, pero usando las fórmulas del método de trilateración.

Enseguida se puede ver una demostración del programa al estar presionando en diferentes ubicaciones.

Código

Referencia:
"Trilateración", 14 de Marzo, 2013, [En línea]. [Fecha de consulta: 14 de Mayo, 2013]. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Trilateraci%C3%B3n